Abu Rayhan Al-Biruni (973-1048), savant polygraphe originaire de la région du Khwarezm (actuel Ouzbékistan), est l'un des plus grands esprits scientifiques de l'histoire. Il a notamment développé une méthode ingénieuse pour mesurer le rayon de la Terre, sans quitter le sol, avec une précision remarquable pour son époque.
La méthode de mesure d'Al-Biruni
Vers 1020, lors d'un séjour dans la vallée de l'Indus (actuel Pakistan), Al-Biruni a mis au point une méthode géométrique élégante pour déterminer le rayon terrestre. Il a d'abord mesuré la hauteur d'une montagne en utilisant deux points d'observation et la trigonométrie. Puis, depuis le sommet, il a mesuré l'angle de dépression de l'horizon (l'angle entre la ligne horizontale et la ligne de visée vers l'horizon visible).
Connaissant la hauteur de la montagne (h) et l'angle de dépression (θ), il a appliqué la relation géométrique reliant ces grandeurs au rayon de la Terre (R) : R = h × cos(θ) / (1 - cos(θ)). Cette formule découle directement de la géométrie d'un cercle et de la tangente à ce cercle.
Al-Biruni a obtenu une valeur d'environ 6 339,6 km pour le rayon terrestre, remarquablement proche de la valeur moyenne moderne de 6 371 km (soit une erreur de moins de 0,5 %). Cette mesure est d'autant plus impressionnante qu'elle a été réalisée sans instruments optiques modernes, uniquement avec des astrolabes et des calculs trigonométriques.
La comparaison avec Ératosthène
Près de treize siècles plus tôt, le Grec Ératosthène (vers 276-194 av. J.-C.) avait estimé la circonférence terrestre en comparant l'ombre du soleil à Syène (Assouan) et à Alexandrie. Sa méthode, fondée sur la mesure d'un arc de méridien, avait donné une valeur remarquablement juste. La méthode d'Al-Biruni est différente : elle ne nécessite pas de se déplacer sur une longue distance ni de comparer des observations simultanées en deux lieux. Elle repose uniquement sur la mesure locale d'une montagne et de l'angle de l'horizon, ce qui la rend plus simple à mettre en œuvre et indépendante des erreurs de distance entre deux villes.
Ces deux approches complémentaires illustrent la maturité de la géodésie antique et médiévale, et confirment que la rotondité de la Terre était une connaissance établie et mesurée scientifiquement bien avant l'époque moderne.
La convergence avec le Coran
Le Coran contient des versets dont une lecture attentive évoque la forme de la Terre. Le verset 30 de la sourate An-Naziat est souvent cité à ce sujet :
« Et quant à la Terre, après cela, Il l'a étendue [dahaha]. » (79:30)
Le verbe arabe dahaha (دحا) a donné le nom dahya (دحية), qui désigne l'œuf d'autruche. Certains savants musulmans et commentateurs modernes y voient une allusion à la forme géoïde de la Terre, légèrement aplatie aux pôles, comparable à un œuf. Il faut toutefois être honnête sur ce point : l'exégèse classique majoritaire comprend dahaha au sens de « étendre, aplanir, rendre habitable », et l'interprétation « en forme d'œuf » est débattue et minoritaire. La convergence doit donc être présentée avec prudence.
Un autre verset, dans la sourate Az-Zumar, apporte un appui linguistique intéressant. Il emploie le verbe kawwara (يكوّر), qui signifie littéralement « enrouler, envelopper comme un turban » :
« Il a créé les cieux et la Terre en toute vérité. Il enroule la nuit sur le jour et enroule le jour sur la nuit. » (39:5)
Le choix du verbe kawwara — le même que pour l'enroulement du turban autour de la tête — suggère une action d'enveloppement circulaire de la nuit autour du jour, cohérente avec une surface terrestre sphérique. Là encore, l'exégèse classique lit surtout dans ce verset l'alternance régulière du jour et de la nuit ; l'argument de la sphéricité repose sur la valeur sémantique du verbe plutôt que sur le sens premier retenu par les commentateurs. Il convient donc de le présenter comme une lecture possible, non comme une certitude exégétique.
La valeur de l'exemple d'Al-Biruni réside surtout dans la démonstration que la civilisation islamique a produit, dès le XIe siècle, une science géométrique rigoureuse qui mesurait la rotondité de la Terre — une connaissance que le Coran évoque de manière suggestive, sans la décrire explicitement dans un verset unique et univoque.